《圆的认识 》 教学设计                                                        

溧阳市大溪小学  张丽丽

【教学内容】教科书第85-87页例1、例2，以及随后的“练一练”，练习十三第1-3题。

【教材简析】

本节课是本单元的起始课，在本单元中有着举足轻重的意义，它是一节概念新授课，这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，进一步学习由曲线围成的平面图形。本节课要求学生认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域，为后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥奠定基础。

在学习过程中学生可能遇到的困难和问题，可能是对圆的特征不能很好的理解，因此我通过让学生画一画、比一比、量一量等方法，以及采用尽可能多的评价方式，让学生体会圆的特征。因为，五年级学生对平面图形和立体图形已经有了一定的了解，能独立观察思考，发现事物的特征，有小组探究、交流、学习的能力，他们的思维处于经验性逻辑思维，思维的形成和发展依赖具体形象的材料来理解抽象事物之间的内在联系。我抓住这些特点，尽力创设一个民主开放的课堂，形成互动有序、收放自如、活而不乱的一节课。

【教学目标】

1. 使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义，会用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常的生活现象。

2. 使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考，培养学生实际操作能力。

3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值。

【教学重点】掌握圆的特征，会使用圆规画圆。

【教学难点】通过动手操作体会圆的特征。

【教学准备】课件1份，回形针，牛筋，毛线，硬币，圆规，圆片若干。

【教学过程】

                     板块一：情境导入，引出课题

1.情境导入

师：小明参加探险游戏，发现一本寻宝秘籍，，写着宝物距离红旗9米的地方，想想宝物在什么地方？埋宝物的地方可能有多少个？无数个可能的地方就有无数个点，把无数个点连起来，得到一个圆。宝物可能就埋在这个圆的圆上。

2.找圆

在生活中，你还知道哪些物体的形状是圆形的？

结合学生举例，多媒体展示一些圆形的物体。

3. 想圆

大家闭上眼睛，回忆一下圆是什么样的。  

圆也是一种平面图形，这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识）

【设计意图】让学生说说生活中所见过的圆，自然的从实际物体中抽象出圆，并且准备了丰富的实例，让学会充分感知圆在生活中无处不在。在找-指-想这样丰富的感知下，形成表象。

                    板块二：合作探究，认识圆

（一）活动一：自主画圆

1.比较，进一步感知圆的曲线特性

师：圆和我们之前学的正方形，长方形，三角形，平行四边形，梯形还是有区别的？谁来说一说圆和之前学的平面图形有什么不同。（集体交流，出示课件）

小结：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，有顶点。而圆是由曲线围城的图形，没有顶点。

【设计意图】圆作为常见的图形，学生在掌握圆的定义之前，他们已经在广泛地使用这些概念，所以通过小游戏，让学生在整体印象上感受圆的曲线特性，既能突出圆的特殊性，又有利于促进学生形成合理的关于平面图形的认知结构。

2.初次画圆，进一步丰富感知

(1)师:著名数学家毕达哥拉斯说：一切平面图形中，圆最美，这么美的图形，你想画一个吗？

来， 我们前后 4 人一组， 画一画， 说一说，

交流：介绍下你是怎么画的？

（根据学生回答，突出圆规的优势）

3.再次画圆

(1)我们来看看怎么样规范画图吧？（播放视频）

(2)同学们，看明白了吗？明白了？请同学们试着画一个圆，并在画的时候，细细思考：你用圆规画圆时，什么是固定不变的？(在学习单1第1题画一画。)

(3)展示作品，分享经验。

 都画好了， 请举手。 哪些同学是一次性就画成功的？

哪些同学没有一次性画成功， 他画圆出现什么问题？

 这些同学说的其实就是我们画圆时需要注意的。

画的时候，什么是固定不变的？（板书定点，定长）

【设计意图】让学生尝试画圆，学生再自主探索和合作、交流中归纳出画圆的基本步骤及画圆的注意点，对圆形成初步表象

(二)活动二：认识圆的各部分名称

1. 老师看到你们画的圆，心里也痒痒的，老师想在黑板上画一个，我的圆规和你们的还有些不同， 谁能上台和老师合作完成老师， 你说， 老师来做。

把一段定长绕定点旋转一周就能画出一个圆来，老师画的这个圆中，定点和定长都在哪里？（指）

在数学里定点把它称之为圆心，一般用大写字母0表示。定长我们称为半径，一般用字母r表示。

2.你能找出这个圆的圆心和半径吗？ 指给大家来看一下。

半径在圆中是怎样的一条线段？我们看看数学书是怎样给我们介绍的？

请你在自己画的圆上用字母o、r、d标出圆心、半径和直径。

3. 一生上台画。介绍一下。（不详细，追问：直径是什么？）根据课件读。

4.判断：哪些是半径？为什么？哪些是直径？（突出判断关键）

【设计意图】在学习认识圆的各部分名称时，是会有些枯燥的，在这个环节里，

通过老师示范画圆中又重新让孩子知道画圆时定点定长很重要，通过定点和定长

知道了圆的各部分名称。

(三)活动三：三次画圆

1.同学们画的圆有大有小，现在张老师加一个要求，全班同学画一个一样大的圆，怎么才能一样大，画一个半径是3厘米的圆。

(在学习单1第2题画一画。)

2. 并用子母标上圆的圆心和半径。 这样 3 厘米的半径， 你还能画吗？能画多少条？圆的半径有无数条。

(四)探究圆的基本特征。

1.那么同学们圆里面还有哪些秘密呢?(课件出示)

探究圆的秘密:

①画一画、折一折、量一量、比一比，想一想圆有什么秘密?

②你有什么发现?

③记录员在学习单上做好记录，选出代表准备汇报。

学生小组研究，教师巡视指导。

(在学习单2上完成。)

两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在小组长的学习单上，做到每个人都有参与，到时候一起来交流。第二，不知道研究什么，别急，老师这还有一份研究提示，如果哪个小组需要可以拿参考，或许对大家的研究会有所帮助。

2.探索半径和直径之间的关系。

指名几个小组的汇报员来汇报他们的研究成果。

预设:

(1)(关于半径)你有什发现?你是用什么方法的?我是通过画一画，折一折，我们知道圆的半径有无数条。都相等吗?(同一个圆里，半径的长度都相等。)强调同一个圆或等圆。有没有谁要补充?

如果学生没有说是在同一个圆里，那教师就及时追问：你的圆的半径跟你同桌圆里的半径一样长吗?跟老师黑板上画的圆的半径一样长吗?那怎么说更好呢?

(2)(关于直径)你有什么发现?(圆有无数条直径，课件出示)你用什么方法的?我是通过画一画，折一折，也可能是推想的。我们知道圆的直径有无数条。都相等吗?(同一个圆里，直径的长度都相等。)(学生说明:有些学生是折的，有些学生是量的。)你有没有什么补充?

(3)同一个圆里直径是半径的2倍。

(关系)你有什么发现?学生可能说是观察到的，也可能是量的。同一个圆里直径是半径的2倍。用字母表示关系d=2r  r=d

（还要涉及到对称轴，同圆等圆）

3.小结：老师把同学们发现圆的秘密来整理一下

同一圆内，半径有无数条，且半径长度相等。

同一圆内，直径有无数条，且直径长度相等。

同一圆内，直径长度是半径的2倍。d=2r，r=d

4.同学们你们真了不起，你们的发现和我们古代的伟大的思想家墨子，异曲同工，“圆，一中同长也。”那你们能借助今天所学知识理解这句话吗?一中指的是什么?圆里面的圆心。同长指的是这个圆心到圆上任意一点的距离，圆心到圆上任意一点的距离叫什么?半径。今天我们的这个发现整整比西方国家早了1000多年。是不是觉得特别自豪。

【设计意图】让学生通过画一画、折一折、量一量、比一比，想一想圆有什么秘密等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流，相互补充，提高了学生的推理能力，最后让学生归纳概括出圆的半径和直径的关系特征，便是水到渠成了。

板块三：知识应用，拓展延伸

我们探究了圆的特征，知道了圆的的半径与直径间的关系，马上可以解决这

些问题:

1.体育老师在操场上画一个半径是2米的圆，要怎么画?

学生独立思考后，小组内交流怎么画，集体反馈。

观看视频，问：你在这个视频里面有没有看到圆心、半径。

2.车轮为什么是圆的？大多数井盖为什么是圆形的？

【设计意图】我会找，体育老师画圆问题回归到定点，定长；也就是圆心和半径，数学源于生活，又应用与生活，在生活中孩子们有发现的眼光去寻找圆，也要善于思考，为什么是圆形，不可以是别的形状。知识需要应用于生活中，学习才有源源不断的动力。

3.观看圆的介绍视频

4.宝物是不是只能在这个圆上？

板块四： 整理、回顾与总结

今天这节课我们认识了圆，你有什么收获？

后面还有很多跟圆有关的知识等着我们去研究，最后张老师送大家一句话：以认真为圆心，以勤奋为半径，用毅力去旋转出一个完美的圆。

板书： 圆的认识

                          定点   圆心o

                          定长   半径r    无数条  一样长

                                    d=2r  直径d

旋转一周

《圆的认识》教学反思

《圆的认识》是一节概念新授课，通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。

首先是对这节课的准备。课前我阅读了《数学新课程标准》《教学参考》等书籍，并网上大量观摩了苏教版、人教版、青岛版等关于《圆的认识》优秀课视频。由此有了自己的一点课前想法：图形的认识主要是对图形的抽象。圆的教学可以列举生活中的实例，引导学生概括圆的特点，利用圆规画图，加深对圆的理解，积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念，同时了解中国古代数学家的杰出贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。为此我决定从两个大方面入手教学

1.通过实物或模型的观察和操作，形成直观的图形整体概念，体会图形与现实世界的联系。

2.在直观认识的基础上，历经观察想象、动手操作、归纳猜想、验证推理等一系列活动认识图形的特征。

鉴于本班学生自主学习的能力不足，质疑问难的习惯几乎没有，在课的设计上还是决定采用“保守式”，两手准备，在帮扶的情况下尽量推学生一把，多鼓励。

第二，关于课堂教学的体会。基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生自己去探究知识，发现规律，从而成为知识的创造者而不是接受者。因此，本节课的着眼点放在了让学生操作、探索和发现上，具体两方面完成较好。

1.课前寻找准备，课后解释生活，使课内与课外密切联系，将整个数学活动连成一体。在本节课教学之前，先让学生完成两项任务，一是观察生活中的圆，二是剪圆形纸片，这就使学生对圆有了初步的感知和建立正确的圆的表象，为学生进一步认识圆做好感性认识上的准备。

2.教学中以引导学生自学探究做为主线。在引导学生理解圆的各部分名称的基础上，将圆的特征这一部分内容留给学生自己探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂的组织者、引导者与合作者。

3.紧密联系生活实际。在学生已有的生活经验和原有的认知基础上，让学生从生活中感受圆入手，寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，数学来源于生活。

当然，透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足：

1.我与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。

2.我的教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活。

3.学生数学语言表达能力欠缺，平时这方面训练不够。

以上便是我对“圆的认识”一课的教学反思，如有不当之处，恳请各位领导，教师给予指正！