认识三角形

永平小学  金晶

【教学内容】

苏教版四年级下册教科书第75,76页例1，例2和相应的试一试，课本第80页第1,2题。

【学情分析】

一、学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，以及怎样画直线外一点到已知直线的垂线，大部分的学生能够从平面图形中分辨出三角形甚至还知道三角形各部分的名称，能够正确区分锐角、直角、钝角，还有一小部分的学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。

二、从性格特点上看。四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。

三、从思维水平上看。四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。

总之，在正式学习三角形之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述，无法用数学方式来表达，但已经成为学生知识的一部分了。因此，我们在进行教学设计时，要站在学生已有知识基础上设计教学活动，关注学生学习的起点。

【教材分析】

例1教学三角形的认识。考虑到学生在第一学段已经直观认识了三角形，对三角形的特征已经有一些感性认识。教材首先呈现了一幅斜拉桥的图片，引导学生利用已有的经验，从现实背景中找到三角形，并联系生活实际说说在哪些地方还见到三角形；接着，引导学生自己画一个三角形，并说说三角形有什么特点。在此基础上，指出：“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。”最后，引导学生通过观察和交流，明确三角形有3个顶点、3条边和3个角。这样，从学生已有的知识和经验出发，引导学生在找三角形的活动中再现已经形成的三角形表象，并获得丰富的对三角形特征的感知，在画三角形的操作中把头脑中三角形的表象外显出来，并逐步抽象出三角形的顶点、边和角的特征，进而形成三角形的概念。既为学生留出了足够的探索空间，又有利于学生初步体验从具体情境中抽象出图形特征的过程和方法，积累认识图形的经验，发展空间观念。随后的“试一试”在方格纸上给出了4个点，且有3个点是在一条直线上。要求学生尝试以其中任意3个点为顶点，看能不能画出三角形。通过练习，既可以帮助学生初步体会围成三角形的3条线段不能在一条直线上，进而加深对三角形特征的认识，又为下一节课探索三角形的三边关系作一些铺垫。

例2教学三角形的底和高。教材继续从现实情境出发，引导学生通过测量“人字梁”的高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。这样，让学生联系生活实例理解抽象的数学概念，获得正确而清晰的表象。随后的“试一试”要求学生画出三角形指定底边上的高，有利于学生进一步感知三角形高的特征，体会三角形底和高的对应关系，掌握画三角形高的方法。此外，“试一试”中的三角形更具有一般性，有利于学生正确建立三角形高的概念。

【教学目标】

1、让学生通过观察，比较，概括等数学活动，认识并能说出三角形的特点，了解三角形的边，角和顶点，认识三角形的高，并能画出三角形底边上的高，体会三角形高和底的对应关系。

2、使学生借助观察等活动抽象概括三角形的特点及三角形高的特点，提高抽象和概括等思维能力，发展空间观念。

3、使学生了解三角形这样的几何图形存在于现实生活中。

【教学重难点】

教学重点：认识三角形及三角形的高。

教学难点：理解和概括三角形及高的意义。

【教学准备】

教师准备PPT，三角板，学生准备三角板。

【教学过程】

一、从生活中感知三角形，形成初步表象

1.直接导入：同学们，一年级我们就已经初步认识了三角形， 其实三角形中还藏着许多奥秘，今天这节课我们就来继续研究它。

2.在图片中寻找

提问：仔细观察，你能在图片中找出三角形吗？拿出你的手比划比划

3.在生活中寻找

提问：在我们日常生活中，还有哪些地方能见到三角形吗？

二、探究三角形的特点。

1.画三角形

师：刚才同学们找了这么多三角形，现在请闭上你们的眼睛，把你找到的这些三角形装进你的脑袋里，想一想，它们分别是长什么样子的？想好了吗？睁开你们的眼睛，现在你能自己画出一个三角形吗？在你的学习单上试一试，一边画一边想，三角形有什么特点呢？

学生说，明确：三条边，三个角和三个顶点

2.正反例比较，突出三角形的本质特点

出示一组图形并提问：都是三角形吗？为什么？

明确：三条线段     首尾相接        围    

回顾反思：

提问：刚才我们学习三角形的过程，我们是怎么得到三角形的定义的？

找一找——画一画——辨一辨

4.完成试一试。

出示例1后的试一试，让学生明确要求。

引导：现在你就来画一画，学生画图，教师巡视。

提问：你画的三角形是哪一个，你来指一指，任意三个点都能画出一个三角形吗？你有什么发现？

小结：当三个点在一条直线时，围不成一个三角形，当三个点不在一条直线上时，可以围成一个三角形。

认识三角形的高。

1.导入：长颈鹿和小兔子两个好朋友请我们来帮忙，这儿有两栋三角形房子，哪个适合长颈鹿住，哪个适合小兔子住呢？为什么？

2.出示：人字梁。

谈话：这个叫作人字梁，同学们见过吗？可能现代的房屋设计中比较少见了，一些老房子或者比较矮的建筑中肯能还能看到，人字梁是一种比较传统的屋顶建造结构。

提问：那你能量出这个人字梁的高度吗？你打算从测量哪条线段呢？为什么？其他同学同意吗？

学生根据活动要求量出人字梁的高，并说一说这条线段有什么特点？

谈话：通过刚才的讨论，我们知道了人字梁的高实际上就是从它上面的这个顶点到它的对边的垂直线段的长度，其实啊人字梁它就是一个三角形，如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，从三角形的一个顶点到它对边的垂直线段的长度就是三角形的高，三角形的高一般都用虚线来表示，并要标上直角符号。这条对边是三角形的底。

辨一辨

辨认：这些线段是三角形底边上的高吗？为什么？

2.完成试一试。

出示试一试的三角形，让学生观察三角形的底，思考怎样画高。

回忆画垂线的方法，学生独立画高。

小结：从与底相对的顶点向底画垂直线段，它就是三角形的一条高。这条高和底是对应的。

四、联系巩固，加深理解

1.量一量

量出每个三角形的底和高各是多少厘米。

强调：底和高是对应的，每个三角形要量两条线段

2.画一画

画出下面（直角）三角形底边上的高。

提问：你有什么发现？为什么？

五、全课总结

今天我们学习了什么内容？

我们是怎样研究的？

你还有什么问题？

【板书设计】

认识三角形

三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它对边的垂直线段的长度就是三角形的高。