2021-2022学年第一学期高一数学期末质量调研情况分析报告

江苏省溧阳中学 高一数学备课组

2021-2022学年第一学期高一数学期末质量调研测试注重“四基”，起到了应有的考查、诊断、引导和促进作用。本次考试一方面检测学生本学期学习的成效即各个章节知识点的掌握情况，诊断出学生学习过程中的优势与需要改进的地方；另一方面，从教师层面，让任课教师对自己日常教学存在的问题查漏补缺，调整教学策略，为下学期的教学做好规划。

一、试卷总体评价：

（一）全卷知识点覆盖全面，重点突出。基础题、中档题为主，技巧性较少，通性通法较多，注重考查学生的数学基础知识、解题基本技能、基本思想和基本活动经验。此外也考查学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。对学生知识掌握情况的考查并没有停留在认识、知道这种最浅显的层次。这就需要学生了解所学知识的本质，并能够形成自己的知识网络，熟练运用知识去解决问题。

具体表现列表如下：

表1：试题多维细目表

（二）与时俱进，彰显学科价值

试卷的选题注重贴近人们实际生活。情境的创设与时俱进，体现时代特征。使学生感受到数学来源于生活，又运用于生活。学好数学知识之后可以解决实际生活中的一些问题，防止学生落入纸上谈兵论数学的情况。例如试卷第19题中介绍“快递进村”工程，体现快递服务于“三农”的成果，讲的是当下最热门的物流中转。这些都是与实际生活息息相关的内容，是时下最流行的语言。体现数学的实际应用性。

（三）试题与文化的融合，激发学生的民族自豪感

试卷的选题重视中国传统文化中的一些数学元素，融入我国古代数学家们的一些成果。一方面增加了学生的数学文化知识，另一方面激发学生的民族自豪感。例如第5题，介绍赵爽是我国古代数学家、天文学家，约公元222年，赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”。这些题目一方面考查了学生所学的数学知识，另一方面对学生进行了一场悄无声息的爱国主义教育思想教育。每一门学科教学都有对学生进行思想教育的责任，数学学科也不例外。

（四）紧扣数学核心素养，体现学科特色

核心素养是国家培养未来人才的指导性思想，不仅在日常的教学中要注重核心素养的落实，在考试中也需要注重对学生数学学科核心素养的考察。本次考试就充分体现了从高中数学学科六大核心素养的维度对学生能力的多方位考察。例如试卷第8题就对学生的逻辑推理这一核心素养进行了考查；第22题就考查学生能不能从复杂的情境中抽象出所考查的数学知识。

（五）试卷数据分析

本次调研测试参考人数为3461人，全市均分为94.58．其中客观题42.33主观题52.25单选题均分32.63，多选题均分9.02，填空题均分12.07，解答题均分40.18．全市最高150分，130分以上191人，120分以上共474人，105分以上1201人．

表2：试题得分情况

表3：试题总得分情况

二、失分情况分析

（一）学生基础知识不过硬

例如在试卷中，第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题、第9题、第10题、第13题、第14题、第17题、第18题都是对学生基础知识掌握情况的考查，但是分数并没有预计情况那么乐观。特别是18题，诱导公式化简出错导致整道题目没有看下去的必要，非常可惜。此外本题中的值学生的结果五花八门，令人深思。再例如第22题第1小问中，学生对函数的奇偶性不理解，看到函数的奇偶性，不知道可以通过代替得到另一个关系式，从而导致本题不会做了。再例如本题中学生在看题目中有“双曲正弦函数和双曲余弦函数”这样的字眼时，随手瞎写一个正弦函数或者余弦函数来猜一个答案。由此可见学生对本学期所学的基础知识掌握的不太扎实，基本公式的记忆也没有那么牢固。

（二）学生计算能力比较薄弱

例如在试卷中，第17题第1小问中，很多学生指对数不等式计算出错；第20题第1小问很多同学在计算对数等式时出错，导致整道题目不得分。像这样由于学生的计算能力不过关导致学生在考试时既花费了时间又没有拿到分数，实在是令人扼腕。

（三）学生解题过程不够规范

例如在试卷中，第18题第1小问，部分学生不知道先化简再求值，结果试卷上书写冗长导致失分，第2小问本来只要求一个平方就可以，结果做成了开根；第21题第1小问通过列方程组很快就可以得到正确答案。但是部分学生通过代点求，又对不熟悉，导致出错。第2小问在求值的时候，一个端点乘以2，另一个端点没有乘导致丢分。

（四）  学生畏难情绪比较严重

例如在试卷中，第22题出现较多的空白卷，一方面固然是学生的解题速度不够，更主要的是学生对最后一题有畏难情绪，内心深处就没有想到自己能够做出这道题目。其实最后一题的第一小问考查的就是函数奇偶性的概念。

三、教学建议

（一）夯实基础、筑牢根基

从本次考试来看很多同学在基础题中丢分，所以我们在平时的教学中更加重视基础知识。让夯实基础、筑牢根基落到实处。一方面强化基础题的训练，以及一些典型例题的通性通法，强化基本公式的理解与记忆；另一方面要让学生系统地掌握每一章节的概念、性质、定理，争取能够自主构建知识网络，形成思维导图，为后阶段知识深化提升做准备。具体来讲：每个章节学习完之后安排学生课后整理知识体系，在教师的帮助下列出自己的知识结构图。教师定期检查。他们就会较快的把自己头脑中已经有的比较零散的、“堆放杂乱无章”的知识点串起来形成一个个知识网络。既便于学生对知识的记忆、运用，也便于学生弄清楚知识之间的关联。这样在具体做题目时，学生脑子里有用的知识就可以较快地、较准确地呈现出来。

（二）强化学生思维训练

部分学生做的很多，想的很少。妄想靠背诵、记忆来学好数学。这是不可能的。数学是思维的体操。我们在教学过程中，注重对学生基本知识、基本方法、基本技能的培育，建构基本的数学核心素养，培养将复杂的问题进行适当的变形、转化与化简的能力。数学学习中很重要的一个环节就是解题。我们以“解题”为例来说说怎么培养学生的思维能力。现在从理解题意、解题中、解题后三个阶段进行说明。

1、读题环节，指导学生把握捕捉解题信息的策略

读题阶段也就是理解题意的阶段。教师能不能帮助学生发现、回忆并且收集与题目有关的信息对于解题起着关键的作用。这个阶段，教师应该指导学生从下面几个方面来思考问题。

⑴这道题目中的已知条件是什么？需要求出的结论是什么？

⑵认真思考题目条件中的关键词，它们都有哪些意义，找出题目中的重要元素及它们之间的主要关系。

⑶用明确的数学语言划出题目中的已知信息与未知信息，由题目中给出的数量关系，列出对应表格或者画出对应草图。

⑷根据题目条件，在头脑中找到已经掌握的相关知识。

⑸要得到所求结论还缺少哪些条件？怎么样才能够获得这些条件？

2、在寻找解决问题的方法环节，指导学生把握变换问题的策略

数学解题就如同盖房子，拥有一堆建筑材料不等同于建成房子。收集到一些凌乱的解题信息也不等同于成功地解题。必须组织起凌乱的信息，联系已有的知识经验，才可能顺利地解决问题。在解题过程中，教师要指导学生将困难、陌生的问题转变成简单、自己了解的问题。便于找到解决问题的方法。

3、解题结束时候，引导学生培养反思、评价的好习惯

解完题目之后并没有真的一切都结束了，如果只是以解出题目为终极目标，那么好题目的很多价值就体现不出来了。我们对解题的结果和过程再次回顾、分析、总结、评价，这是一种再认识总结解题活动过程。学生被教师长期这样训练，那么在解题活动中较大迁移价值的新的知识与经验就会获得。这样一方面有利于学生构成并掌控解题策略，另一方面也有助于提升学生的解题能力。解得题目答案之后，教师可以指导学生思考以下几点：

⑴检查解题的整个流程及运算结果，判断解题过程中的每一步是否合理与正确。

⑵分析解题的方法，思考有没有其他解法？能不能有更好的方法？这些方法行之有效的原因。

⑶分析问题本身，是否有特殊情况，能否将问题进行推广，等等。

⑷总结出解题规律。

（三）提高运算能力，少留遗憾

我们在教学过程中有意识训练学生的运算能力，尽量减少考试的时候因为计算出错导致的丢分，减少学生数学考试的遗憾。学生的运算能力提高了，那么他们的解题速度会更快，就会有更多的时间在后面的解题中多拿分。运算能力不仅包括数字计算，还包括等式化简，公式变形。所以我们平时备课时要精心挑选例题，力争让学生通过解决一道题目来弄懂一类问题的常用计算方法，从而通过多次训练，掌握正确计算的基本步骤。

（四）用好“错题”这个潜在资源

“错题”犹如一面镜子，折射出学生知识点的漏洞、学习习惯的缺失、思维定式的影响。“错题”作为一种潜在资源，如果只是采用一般的做错—订正这样一种单一的循环方式，可能会起到事倍功半的效果。还会引起学生的反感。最后极有可能学生抄一个答案应付了事。具体怎么做能够提高这个资源的利用率呢？

1、在错题集上说明题目做错的原因。我国数学家孙维刚老师曾经这样讲：做错了一道题目，如果仅仅把这道做错的题目重新做一遍，而不去分析学生发生错误的原因，那么，就算这次做对了，下次再碰到类似的题目，还是会做错。所以分析错误原因是提高错题运用有效性的一个方法。学生做题产生错误的原因一般是审题不清、概念不清、粗心的计算错误或者知识点的漏洞等。让学生自己分析、反思错误的原因能够帮助他们下次做题目时减少再犯同类错误的几率。

2、其次，总结解决这一类问题的规律与思想方法。这是提高错题运用有效性的另一个重要方面。数学思想方法，就是要理解数学本质，还是一种指导思想以及数学解题学习过程中经常用到的办法。学生经常反思解题过程中所包含的数学知识，一方面加强基础知识的理解、记忆，另一方面寻找知识间的关联，在头脑中构建“数学知识结构”。

3、教师合理的评价错题订正。学生是否坚持把错题订正作为自觉的行为，是否意识到订正错题的重要性与教师的评价息息相关。如果教师的检查、评价只是流于形式，很快错题集就会变成应付教师的一项任务，这样的订正毫无意义。

4、对于一些学生错误率极高的典型例题，可以通过改编题目再次让学生练习巩固。一方面让学生对应知识得到再次的训练，另一方面，学生面对的不是陈题，多少会增加一点新鲜感。

（五）鼓励学生克服畏难情绪，尽量多拿分

自信是向成功迈出的第一步。我们在教学过程中有意识培养学生的抢分意识，鼓励在最后一题中多抢分。