简单的周期

溧阳市溧城中心小学 彭晓

教学目标：

1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体。

2、经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，以及方法逐步优化的过程。

3、积累数学活动经验，感悟基本数学思想，感受数学思考的条理性。

4、体会数学与生活的联系，增强数学学习的兴趣。

教学重点：

经历探索和发现规律的过程，体会列举，画图，计算等多样化的解决问题的策略，理解用除法计算解决问题的方法。

教学难点：

确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的物体。

教学过程：

一、导入。

出示串珠：接下来穿什么颜色的比较好？为什么？

 （有规律的 红绿紫）

生活中还有许多规律，这节课我们继续来找规律。

二、探新。

1、谈话：为了迎接十月一日国庆节，公园被装扮的五彩缤纷。你看到了什么？

板书：盆花  彩灯  彩旗

提问：仔细观察一下，盆花、彩灯、彩旗的排列有什么共同特点？

（规律  一定顺序  ）

2、先看盆花：

（1）感知规律：

这里有几盆花？照这样继续摆下去，第10盆是什么花？第11盆呢？

（2）自主探索：

A.用喜欢的方法表示盆花是按怎样的顺序排列的？可以圈一圈，排一排，画一画

B.按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？

（3）学生活动。

（4）交流反馈：

A、发现规律：展示学生的表示方式。

①圈一圈。谈话：我们可以把盆花圈一圈，让大家看的更加明白。

 其实就是把盆花分组了，这是一组，两组，三组。

引导学生感悟：每组有3盆，每组都按照“蓝黄红”的顺序排列。

②排一排。

③画一画。

小结：我们用不同的方法表示了盆花的排列规律。（板书）

谈话：现在老师来考考你们：蓝花在每组的什么位置？黄花呢？红花呢？

反过来，第（）组第（）盆是什么花？

你发现了什么？花的颜色和每组的位置有什么关系？

B、解决问题：第19盆花什么颜色？

分别展示：①排一排或画图。能看明白吗？谁能够来解释解释？

②算的方法：板书算式：19÷3=6（组）……1（盆）

提问：想想算式里每个数字是什么意思？指名2人说想法。

数形结合引导：一共有19盆花，每3盆一组，可以分成1组，2组，3组……6组，到这里是多少盆了，还差几盆？

同桌互相对着图上说说算式表示的意思。

（5）突出余数的作用

提问：这余下的1盆是指哪一盆？在排列中的什么位置？

（下1组的第1盆，也就是第7组的第1盆）

 它是什么颜色？为什么？（与每组中第1盆颜色一样）

 如果余2呢？最后一盆什么花？为什么？

 为什么看余数就可以知道花的颜色了呢？

（6）方法优化。快速找到第91盆是什么颜色？你还想去画图吗？为什么？

引导体会用除法计算更简便。

三、反思。

刚才解决盆花的问题时，我们经历了怎样的过程？

引导：先用圈一圈、排一排、画一画的方法找到规律，圈的时候至少要观察2组。如果前两组一样，我们就找到了规律。再用除法计算比较简便。

四、应用

1、出示：彩灯是按什么规律排列的？ 第20盏是什么颜色？第23盏呢？

你打算怎么入手？

（1） 学生活动。

（2） 交流。投影展示（注意错题的应用）

（3） 学生介绍规律，教师补充板书。

（4） 用除法计算。

（5） 对比下上面这道算式，除数有什么区别？没有余数表示什么？

（结合图引导）正好分完了，我们大家一起来看看，1组，2组。。。5组，第20盏灯在第几组的第几盏？ 它是什么颜色？为什么？

2、彩旗是按什么规律排列的？ 第26面彩旗是什么颜色？第28面呢？

独立完成，交流汇报。

注意辨析错例：红红、黄黄。

3、比较盆花、彩灯、彩旗排列的共同特点。

  揭示概念：周期现象。揭题并板书：简单的周期。

4、举例说说生活中的周期现象。

5、设计一个按周期规律排列的图形序列。

五、回顾与总结。

1、回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会和收获？

2、老师也设计了几组，出示。

这是周期现象吗？为什么？如果不是，指名修改。

照规律排下去，第32个图形是什么？

3、生日快乐歌第20个字是什么字？

[教后反思]

《简单的周期》是让学生探索简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，其教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。学习本课内容之前，学生曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程，积累了一些探索规律的经验，初步具备了探索简单数学规律的能力。

第一次试教呢，我是按照新授课的流程，把重点放在解决周期问题的方法上。经过教研室杨主任的指导后，我意识到这节课应该重点放在引导学生经历探索和发现简单数学规律的过程，初步感悟由个别现象概括出一般数学结论的过程，从而积累数学活动经验，培养初步的推理能力以及用数学的眼光观察生活的能力。

所以经过修改后，我基本把探究的时间还给了学生，让学生在问题的解决过程中，完善、修正自己的认知想法。当学生因为自己的理性认识、经验技能有所欠缺而发生疑惑时，再及时的引导，让他们不光会按照模式解决问题，更重要是知其所以然。

周期问题，生活常见，但是让学生进行抽象规律的确存在困难。哪怕就是在身边的很熟悉的环境中，进行周期问题的探究学习，也是需要一个由浅入深、直观而深入、感性而理性的逐渐深化的过程。周期问题中，也存在一个验算证明的过程。那就是运用算式计算方法与画一画方法之间的相互验算证明。所以，我在学生们得出两种解决问题的方法时，引导他们进行比较研究。这样，他们自己得出的抽象认识，可以得到及时的直观论证，可使他们更加信服于自己的能力，增强信心，更重要地在内心深处开始主动地接受了这种原本很是抽象的周期问题。之后，他们就可以自信大胆地运用计算方法了。

在这样一个从“重知识”到“重体验”的修正过程中，自己对于实践活动课的整体目标和实施策略都有了更深入的理解。我明晰了一些细节方面盆花的规律的反馈可以再慢一点，学生出现了各种表示方法后要进行比较，不论是排、画、圈，都有什么共同特点呢？让每个学生都能深入感受到“每3盆一组……”的规律。特别是要结合学生的作品，再去有节奏地读一读，感受“每组都是怎样排列的呢？”2、彩旗的问题作为练习，用时短，但是不能忽视学生“红红、黄黄”这种两个一组的错例辨析。

总之，要促进每个学生思维的参与，只有深刻的体验和感悟，才能水到渠成地积累经验，掌握方法。