解决问题的策略  ——假设

溧阳市溧城中心小学   虞娟

教学内容：教科书第68页-69页例1和“练一练”

教学目标：

      1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初

步感受假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

      2、使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问

题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理能力。

      3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成

功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。

教学难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。

教学过程：

   一、复习铺垫

   小明把720毫升果汁，倒入9个同样大小的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？

   指名读题。你会列式吗？ 为什么这么列？

   指出数量关系式：一共的容量 ÷ 杯子的个数 = 每个杯子的容量

  二、探究策略

   1、出示例1（先隐藏“小杯的容量是大杯的1/3”）

   指名读题。从题目中你知道了什么？  学生回答，教师在出示6个小杯和1个大杯图。

   这些数量之间有什么关系？得出：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

   现在能不能用720毫升直接除以杯子的个数？为什么？

   如果知道什么条件就好求了呢？（知道大杯与小杯之间的一种关系，其他同学需要吗？好，满足你们的要求）

   指名说，出示“小杯的容量是大杯的1/3”现在你会求了吗？

   与上面这题比一比，现在这道题难在哪里？（第一题是把720毫升果汁倒入一种杯子中；这题是把720毫升果汁倒入两种杯子中，有两个未知量）

2、交流方法。那你准备怎样解决这个问题呢？（重点介绍假设成小杯）

方法一：假设720毫升全部倒入小杯中

自己先想一想，再把自己的想法写在自备本上，如果有困难，可以看书。
   先独立思考，再同桌互相说一说。问：你们是怎样都假设成小杯的？

（1）想象演示。1个大杯可以看作3个小杯。

（2）线段图。谁表示一段？画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？

为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段一样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好可以倒满多少个小杯？

（3）方程。设谁为未知数？

    3、解决问题。选择一种方法列式解答，并想办法进行检验。

    教师巡视，选择有代表性的方法进行板演。

    把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？

    讨论：（1）为什么假设全部倒入小杯？ 这样做有什么好处？  引出把两个未知量转化成一个未知量

（2）为什么一个大杯可以看作3个小杯？能不能换成4个？5个？ （要根据题目中数量之间的关系）

   看检验方法，我们要检验什么？（小杯80毫升，大杯240毫升到底对不对）师举一个反例。比如：100?6+120=720

那检验时要注意什么？（2个条件缺一不可）

方法二：想想还可以怎么假设？（假设720毫升全部倒入大杯中）

实物投影展示交流。

4、比较。

   比一比，这两种假设方法，有什么相同点和不同点？    

   相同点：总量不变  都是把两个未知量转化成一个未知量

   不同点：杯子的数量发生了变化

像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题的策略——假设（板书课题）

5、试一试。改成4倍关系。假设时要根据题目合理地选择方法

6、回顾方法。

  （1）回顾解决问题的过程，你有什么体会？

  （2）回忆以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

   三、巩固练习

   1、填空。

   2、练习十三/2、3

   3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？

   3、拓展题：（机动题）

 妈妈过生日，小明送给妈妈一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力，一共用去180元。一个蛋糕的钱是一束鲜花的2倍，买一盒巧克力的钱正好可以买一束鲜花和一个蛋糕。一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力各要多少钱？

   四、全课总结

今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识？还有什么体会？

【教学反思】：

我执教的是苏教版六年级上册第四单元《解决问题的策略——假设》第一课时。假设是解决问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。因此，我认真钻研教材，对照“真学课堂”的要求，精心设计了这一课时。
 一、创设问题情境，形成认知冲突。
 课的开始，在学生口答完简单的只有一个未知量的题目后，出示例1含有两个未知量的题目（缺少一个条件，无法解答），呈现对比强烈的问题，引导学生比较问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂的问题转化成简单问题的心理需求，激发学生进一步探求解决问题策略的欲望。
 二、充分预设，以学定教。
 在教学例1环节，我的教学预案上，预设了学生解决问题的三种思路：第一种是全部是小杯或全部是大杯，第二种是通过画图再解答，第三种是列方程解答。但是在课堂上学生大都采用了第一种假设方法和少量的列方程解答，画图没有。这时，我就调整教案，展示了第一种思路和方程解法，在学生讲解思路时结合画图的形式帮助学生加强理解假设的策略。
 三、提供充足的时间让学生思考、交流和表达。
 老师在抛出问题后，能提供充足的时间让学生独立思考，不要他们急于举手回答问题，而是要求认真分析，并理清自己的思路，组织好表达的语言。也能提供足够的时间让学生交流，激起他们思维碰撞的火花。

四、展示交流多样化。
 真学课堂的要求指出：要给学生充分展示、主动交流的机会。我在本节课中运用了组内展示、全班展示，直观展示、口答展示等形式。在学生小组活动时，让学生在组内充分展示自己的思路，在小组活动结束后我选取不同方法的作业，通过实物投影仪展示，让学生直观清晰的看清楚他人的作业，在培养学生学会倾听的同时，做出适当的评价。